كفايات عددية

نموذج اختبار

الرياضيات

النموذج [أ]




73) العدد 3 هو :
أ ( عدد غير نسبي .
ب ) عدد كلي .
ج ) عدد نسبي .
د ) عدد غير حقيقي .

74) إذا كان ق = القاسم المشترك الأكبر للعددين أ وَ ب
وَ م = المضاعف المشترك الأصغر للعددين أ وَ ب فإن :
أ ) ق . م = أ2. ب
ب ) ق + م = أ. ب
ج ) ق . م = أ . ب
د ) ق . م = أ + ب

75) قيمة س _ 1 ، حيث س عدد حقيقي هي :
أ ) غير سالبة لبعض قيم س .
ب ) لا يمكن أن تكون سالبة .
ج ) دائمـًا موجبة .
د ) عدد غير نسبي .

76) اشترى أحمد س من الدفاتر قيمة كل منها 5جنيهات ، وَ ص من الأقلام قيمة كل منها جنيهان ، فكان مجموع ما دفعه للبائع = 36 جنيها ، فإنه :
أ ) هناك عدد غير منتهٍ من الحلول للمسألة .
ب ) س = 4 ، ص = 8 هو الحل الوحيد .
ج ) يوجد حلان غير الذي ورد في البديل ب .
د ) لاشيء مما ذكر .

77) إذا كان س = 3 هو حلاً للمعادلة س3 - 6 س2 + أ س - 6 = صفر، فإنه :
أ ) الحلول الأخرى غير معروفة لأن أ غير محدد .
ب ) في كل الأحوال س = 3 هو الحل الوحيد .
ج ) يوجد ما لانهاية من الحلول لهذه المعادلة في ح .
د ) مجموعة حل هذه المعادلة هي  1 ، 2 ، 3 

1 2 3
78) إذا كانت م هي محددة المصفوفة 4 5 6 فإن :
7 8 9
أ ) م  صفر
ب ) م  صفر
ج ) م = 22
د ) م = صفر

79) إذا كان أ وَ ب عددين حقيقيين بحيث ب  أ ، فإن :

أ ) ب2  أ
ب ) ب3  أ
ج ) ب  أ

د ) <


80) إذا كان أ عددًا موجبـًا فإن أ :
أ ) دائمـًا موجب .
ب ) له قيمتان .
ج ) عدد تخيلي .
د ) لاشيء مما ذكر .

81) لدينا كسر عشري لا نهائي هو ( الخ 1212120000, .) فإن التمثيل النسبي للعدد هو:

أ )

ب )
ج )

د )
82) قيمة المقدار ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) + ( 5 ) تساوي :
0 1 2 3 4 5

أ ) 25
ب ) 16
ج ) 32
د ) 120

83) إذا كان الحدان الأول والثاني من متتابعة هندسية هما 5 ، 50 فإن الحد العاشر يساوي:
أ ) خمسة ملايين .
ب ) خمسة بلايين (البليون = ألف مليون ) .
ج ) أكثر من خمسة بلايين .
د ) عشرين مليونـًا .

84) إذا كان ن =101101 وَ ن = 1100 في النظام الثنائي للأعداد فإن ن + ن يساوي :
أ ) 111101
ب ) 101001
ج ) 101101
د ) 111001


85) في الشكل المجاور س // ص ، ل قاطع لهما ، فإن :
ل
^ ^
أ ) قياس ( 1 ) = قياس ( 8 ) س 1 2
4 3
^ ^
ب ) قياس ( 4 ) = قياس ( 7 )
ص 5 6
^ ^ 8 7
ج ) قياس ( 3 ) = قياس ( 6 )

^ ^
د ) قياس ( 3 ) = قياس ( 5 )


86) يتطابق المثلثان إذا :
أ ) تساوى طولا ضلعين وزاوية مع ضلعين وزاوية من الآخر .
ب ) تساوت زاويتان وضلع في أحدهما مع نظائرهما في المثلث الآخر .
ج ) تساوت الزوايا الثلاث لأحدهما مع مثيلاتها في الآخر .
د ) كانا قائمي الزاوية ، ولهما نفس الوتر .
87) واحد من المضلعات الآتية محدب :
أ )

ب )

ج )

د )


88) في الشكل المجاور ، يتحقق ما يلي :

أ ب أ د
أ ) ــــ = ــــ
ب جـ ب د

د جـ ب جـ
ب ) =
أ د أ ب

د جـ أ د
ج ) ـــ
أ د د ب

د ) أ جـ جـ ب = أ د ب د


89) مساحة شكل سداسي منتظم مرسوم داخل دائرة نصف قطرها 3 سم ، تساوي :

أ ) 54 سم2
ب )
27 3
ـــــ
2 سم2
ج )
9 3
ـــــ
2 سم2
د ) 18 سم2

90) طول العمود النازل من النقطة (1،3) على المستقيم 2س+ ص=4 يساوي :
أ ) 4
ب )

ج ) 1

د ) 1

5



91) علاقة المستقيم ص+ س = 2 بالدائرة 2 (ص+1)2 +2س2 = 9 ، هي :
أ ) يتقاطعان في نقطتين .
ب ) لا يتقاطعان .
ج ) المستقيم مماس للدائرة .
د ) المستقيم قطر للدائرة .

92) تمثل المعادلة 2 س2 + 3 ص2 - 8 س - 6 ص = 1
أ ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور السينات .
ب ) قطعـًا ناقصـًا محوره الأكبر موازِ لمحور الصادات .
ج ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور السينات .
د ) قطعـًا زائدًا محوره القاطع موازِ لمحور الصادات .

93) قياس زاوية مضلع منتظم ذي اثني عشر ضلعـًا يساوي :
أ ) 30ه
ب ) 75ه
ج ) 120ه
د ) 150ه

94) تبلغ سرعة جسيم 5م/ث ، يقطع هذا الجسيم في 3 ساعات مسافة قدرها :
أ ) 54 كم
ب ) 5400 مترًا
ج ) 15000 مترًا
د ) 150 كم

95) أرض مستطيلة طولها 400متر ، وعرضها 240 مترًا ، فإن مساحتها بالأميال المربعة تساوي :
أ ) 096, 0
ب ) 06, 0
ج ) 0375, 0
د ) 246, 0

96) إذا كان المستوي م عموديـًا على المستوي م وكان ل مستقيمـًا يوازي م ، فإن:
أ ) ل عمودي على م1
ب ) ل يقطع م1 ولكنه ليس عموديـًا عليه .
ج ) ل يوازي م1 وَ م2
د ) لاشيء مما ذكر .
97) يمثل التفصيل المجاور :

أ ) متوازي مستطيلات .
ب ) منشورًا .
ج ) هرمـًا رباعيـًا .
د ) هرمـًا ثلاثيـًا .
98) مخروط قائم مساحة قاعدته تساوي 100 سم2 ، قطعنا المخروط بمستوٍ عمودي على الارتفاع ، ويبعد عن رأس المخروط بمسافة تساوي الارتفاع ( كما في الشكل) فإن مساحة القاعدة للمخروط الصغير هي :
ع
أ ) 4 سم2
ب ) 20 سم2
ع
ج ) 80 سم2
د ) 20 ع سم2


99) عدد محاور التناظر في المعين تساوي :
أ ) 4
ب ) 8
ج ) صفر
د ) 2

100) إذا كان حاهـ = ، 90 ه  هـ  180ه فإن ظا هـ =
أ )
ب )

ج )

د )
101) في الفترة ( 0 ، 2 ط ) ، عدد نقاط تقاطع منحنى الدالة حتا هـ مع محور السينات يساوي :
أ ) صفراً
ب ) نقطة واحدة
ج ) نقطتين
د ) ثلاث نقاط

102) حا 20ه حتا10ه + حتا 20ه حا 10ه =
أ )
ب ) حا 20ه حا 10ه
ج )
3

2
د ) حتا 20ه حتا 10ه

103) 1 - 2 حا2 135ه =
أ ) صفر
ب ) 1
ج ) -1
د )

104) مجموعة حل المعادلة ظا2س - 3 = صفر في الفترة [ 0 ، [ هي :
أ )  ط
- ـ
6 
ب )  ط
- ـ
3 
ج )  ط
ـ
6 
د )  ط

3 

105) من نقطة أ تبعد عن قاعدة برج 70 مترًا ، كانت زاوية ارتفاع قمة البرج 60ه ، فإن ارتفاع البرج بالأمتار يساوي :

أ ) 35

3
مترًا
ب) 35 3
مترًا
ج ) 70 3
مترًا
د ) 70
ــ
3
مترًا


106) إذا كانت س = [ 1 ، 3 ] ، ص = ( 0 ، 2 ) فإن س  ص هي :
أ ) فترة مغلقة في خط الأعداد .
ب ) فترة مفتوحة في خط الأعداد .
ج ) فترة ليست مغلقة ولا مفتوحة .
د ) مجموعة خالية .

107) إذا كانت د ( س ) = 1
ــ
س
فإن مجال الدالة د (س) هو :
أ ) ح -  صفر 
ب ) الأعداد الحقيقية الموجبة
ج ) الفترة ]صفر ، ) .
د ) الأعداد النسبية .
108 ) إذا كانت د (س) = حا 3 س
ـــ
2 س فإن حا 3س
2س تساوي :


أ ) غير معرفة لأنها صفر
ـــ
صفر
ب) 3
ــ
2
ج )
2
ــ
3
د )



109 ) إذا كانت :

س + 4 عندما س ≤ 2

س2 + 2 عندما س  2
فإن :

أ ) د ( س ) متصلة على ح .
ب ) د ( س ) متصلة على ح -  2
ج ) د ( س ) متصلة على الأعداد الموجبة فقط
د ) د ( س ) غير متصلة عند س = صفر


110) إذا كانت د (س) = ظا2س فإن المشتقة دَ ( س ) تساوي :
أ ) 2
ب )

ج ) 4
د ) 2 2

111) إذا كانت د(س) معرفة على (أ،ب) بحيث دَ (س)  صفر على (أ،ب)، دً (س) صفر
على ( أ ، ب ) فإن رسم الدالة على ( أ ، ب ) يكون :
أ ) متذبذبـًا صعودًا ونزولاً .
ب ) مقعرًا إلى الأعلى و د (س) دالة تناقصية .
ج ) مقعرًا إلى الأسفل و د (س) دالة تناقصية .
د ) له نهاية صغرى على ( أ ، ب) .

112) إذا كانت لدينا دائرة نصف قطرها يتغير بمرور الزمن بمعدل ثابت هو 1 سم /ثانية، فإن معدل تغير مساحة الدائرة عندما يكون نصف قطرها يساوي 2 سم هو:
أ ) ط سم2 / ثانية .
ب ) 1 سم2 / ثانية .
ج ) 2 سم2 / ثانية .
د ) 4 ط سم2 / ثانية .
0

113) س س + 1 د س =
-1
أ )
ب )


ج )

د )



114) إذا كانت د ص 1
ـــ =
د س س2 + 1 فإن :

أ ) ¬ص = - 2 س
ـــــ + ث
(س2 + 1)2

ب ) ص = ظا-1 س + ث

ج ) ص = 1
ــــ + ث
س + 1

د ) ص = ظتا-1 س + ث

115) إذا كانت د (س) = س - 1 فإن المساحة بين منحنى الدالة د ( س ) ومحور السينات في الفترة س = صفر إلى س = 2 تساوي :
أ ) صفراً
ب ) 2
ج ) 1
د ) 4
س
116) إذا كانت د (س) = ر (ن) د ن حيث ر (ن) دالة متصلة على الفترة
[أ،ب] فإن الدالة د (س): أ
أ ) تزايدية .
ب ) قابلة للاشتقاق في ( أ ، ب ) .
ج ) متباينة .
د ) شاملة .

117) إذا دوّرنا المساحة بين ص = س2 ، ص = صفر ، س = 1 حول محور السينات دورة كاملة ، فإن الحجم الناتج يساوي :
أ )

ب )

ج )


د )

118) س هـ س د س =
أ ) هـ س + ث
ب ) س هـس - هـس + ث
ج ) س هـس + هـس + ث
د ) هـس - س + ث

119) المستطيل الذي مساحته تساوي 100 سم2 ومحيطه أصغر ما يمكن هو :
أ ) مستطيل طوله يساوي ضعف عرضه .
ب ) مربع .
ج ) مستطيل طوله يساوي ثلاثة أمثال عرضه .
د ) حل هذه المسألة مستحيل .

120) معدل أعمار خمسة أشخاص = 30 عامـًا ، ومعدل أعمار أربعة منهم يساوي 25 عامـًا . فإن عمر الشخص الخامس يكون :
أ ) 5 سنوات .
ب ) 20 سنة .
ج ) 25 سنة .
د ) 50 سنة .

121) لكي نستطيع الحكم على مدى التفاوت بين درجات الطلاب في اختبار مادة ما ؛ يجب أن نحسب :
أ )المتوسط الحسابي للدرجات .
ب ) الوسيط للدرجات .
ج ) المنوال للدرجات .
د ) الانحراف المعياري للدرجات .

122) القطاعات الدائرية في الشكل المجاور تمثل أعداد وأنواع السيارات التي يملكها معلمو مدرسة ما، حيث عددها 36 سيارة ما عدد السيارات الأمريكية الصنع ؟

أ ) 18 يابانية
ب ) 12 أمريكية
ج ) 9 50ْ كورية
د ) لاشيء مما ذكر . ألمانية
أخرى

123) تمثل العلاقة بين المتغيرين س ، ص في الشكل المجاور :
أ) ارتباطـًا طرديـًا بين المتغيرين . ص
ب ) ارتباطـًا عكسيـًا بين المتغيرين .
ج ) عدم ارتباط بين المتغيرين .

س
124) يمثل الجدول درجات الطلاب في مادتين :

الرياضيات 6 4 7 9 8 6 7 5 10 8
الفيزياء 7 6 8 10 9 8 7 8 10 7
فإن معامل ارتباط بيرسون بينهما يساوي :
أ ) - 0.78
ب) -0.87
ج ) 0.78
د ) 0.87

125) صندوق يحوي 5 كرات بيض ، 4 كرات حمر متماثلة ، سُحبت منه كرتان معـًا ، فإن احتمال أن تكون الكرتان حمراوين يساوي :

أ )

ب )

ج )

د )

في الأسئلة من (126 إلى 133) ظلل في ورقة الإجابة الدائرة المحتوية على الرمز أ إذا كانت العبارة صحيحة والدائرة المحتوية على الرمز ب إذا كانت العبارة خاطئة .

126) لكل عدد طبيعي ك يوجد عدد أولي د بحيث د  ك

127) إذا كان ن عددًا صحيحـًا موجبـًا فإن أحد الأعداد ن ، ن + 1 ، ن + 2 يجب أن يكون أوليـًا .


128) إذا كان س  صفر = وَ = 2 فإنه يمكن تحديد قيمة كل من س وَ ص .
129) جميع جذور المعادلة س4 - س3 + 2 س + 1 = صفر ، أعداد صحيحة.

130)

يوجد مثلث واحد فقط قائم الزاوية ، أطوال أضلاعه أعداد صحيحة ، وأحد الضلعين القائمين يساوي 5 .


131) يوجد عدد صحيح لو أضيف إليه مقلوبه لكان الناتج مساويـًا للعدد 5 .

132) 2
يمكن حساب قيمة اللوغاريتم الطبيعي من معرفة قيمة التكامل
1
133) إذا كان م مستويـًا وَ ن نقطة خارجة عنه، فإنه يوجد مستوٍ واحد فقط يمر بالنقطة ن ويوازي م .